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浅谈小学生数学符号感的培养

2.1.3、结合符号()、[]、{}的来历

括号是一种结合符号,它的作用在于表明运算的顺序。中括号[]和大括号{}是16世纪法国数学家韦达开始使用的,小括号()是17世纪荷兰数学家吉拉特开始使用的。这些符号到18世纪才得到普遍使用。 copyright paper51.com

2.1.4、数量符号x、y、z的来历

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  X几乎成了未知数的代名词,传说在古代埃及,在讨论加、减法之间的关系时,其中一人就随手抓起地上一把小石子用※表示未知数,如:300+※=800,※=800-300=500。 paper51.com

1585年,法国数学家韦达首先使用大写元音字母AEIO等表示未知数,辅音字母BGD等表示已知数。到了17世纪,数学家笛卡尔对韦达的字母作了改进,他用字母表中最前面的字母表示已知数,最后面的三个字母x、y、z表示未知数。从此,x、y、z就被广泛使用了。 copyright paper51.com

2.2、小学数学符号的种类 http://www.paper51.com

数学符号的种类有很多分法,现在大多数学者把数学符号分为几何符号、代数符号、运算符号、单位符号、特殊符号、推理符号、数量符号、关系符号、结合符号、性质符号、省略符号等。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com

2.2.1、几何符号 内容来自论文无忧网 www.paper51.com

  如⊥、∥、∠、⊙、△等。 http://www.paper51.com

2.2.2、代数符号 http://www.paper51.com

如≠、≤、≥、≈等。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com

2.2.3、运算符号

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如+、-、×(或·)、÷(或/)等。

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2.2.4、单位符号

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  如℃、%、㎜、㎝、㎞、㎡、㎎、㎏等。 内容来自www.paper51.com

2.2.5、特殊符号

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  如π等。 paper51.com

2.2.6、推理符号 内容来自论文无忧网 www.paper51.com

  如|a|、∠、≠、≥、≤、≈、∥、⊥、①、②、Ⅰ、 Ⅱ、ⅰ、ⅱ、∟、⊙、△、℃等。

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  2.2.7、数量符号

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  如a,x等。

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2.2.8、关系符号

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  如=、≈、≠、>、<、≥、≤、∥、⊥等。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com

2.2.9、结合符号 paper51.com

  如()、[]、{}等。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com

2.2.10、性质符号 内容来自www.paper51.com

  如+、-、±等。

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2.2.11、省略符号

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  如三角形(△),直角三角形(Rt△),角(∠),因为(∵),所以(∴)等。

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2.3、小学数学符号的意义及符号感的应用 copyright paper51.com

小学阶段,学生接触的数学符号并不太多,但对每个符号都应该要求学生正确掌握,这对今后的学习有着极大的影响。 内容来自www.paper51.com

2.3.1、数学符号的意义 内容来自论文无忧网 www.paper51.com

符号(Symbol)

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意义(Meaning)

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等于(is equal to)

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不等于(is not equal to) 内容来自www.paper51.com

﹤    

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小于(is less than) http://www.paper51.com

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大于(is greater than)

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平行(is parallel to) copyright paper51.com

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大于等于(is greater than or equal to) http://www.paper51.com

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小于等于(is less than or equal to) paper51.com

π 内容来自www.paper51.com

圆周率 copyright paper51.com

|x| 内容来自论文无忧网 www.paper51.com

绝对值(absolute value of X)

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2.3.2、数学符号感的应用

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《标准》强调发展学生的符号感,并指出:“符号感主要表现在:能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。” http://www.paper51.com

2.3.2.1、从具体情景中抽象出数量关系和变化规律

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如,按照1个红气球,2个黄气球,2个绿气球,3个紫气球的顺序排下去,第11个气球的颜色是什么?学生利用经验,可以给出多种解题策略。

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策略一:红黄黄绿绿紫紫紫红黄黄绿绿…… copyright paper51.com

策略二:1表示红气球,2表示黄气球,3表示绿气球,4表示紫气球,

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1223344412233…… paper51.com

2.3.2.2、用符号表示数量关系和变化规律 paper51.com

如,人们用a+b=b+a表示加法交换律;用ab=ba表示乘法交换律等。

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2.3.2.3、会进行符号间的转换 内容来自论文无忧网 www.paper51.com

如,研究车辆行驶的时间(小时)和行驶的距离(㎞)的表格的数据:

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时间(小时) http://www.paper51.com

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2

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