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古典概型是一种概率模型。如果试验的样本空间的样本点是有限的，并且每次试验中各基本事件的出现是等可能的，那么我们就称其为概率的古典定义，即古典概型。 paper51.com 古典概型是概率论中最直观和最简单的模型；概率的许多运算规则，也首先是在这种模型下得到的。一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概型才是古典概型。但学生在解题中往往对古典概型的概念理解模糊，对其特征判断不准确，导致了解答的直接错误。下面，我以例题的形式剖析学生在解高考概率题容易出现的错误及原因，并给出正确解答。 http://www.paper51.com 内容来自www.paper51.com
一、对古典概型的概念理解不透彻、模糊 内容来自www.paper51.com 例1：在两个袋内，分别装有1，2，3，4，5六个数字的5张卡片，现从每个袋内任取一张卡片，求两数之和等于5的概率。 内容来自www.paper51.com 错解：因为所取两张卡片上两数之和共有1，2，3，4，…，9，10共 内容来自www.paper51.com 10种不同的结果，所以和为5的概率为。 http://www.paper51.com 剖析：因为以上10种不同的结果不是等可能的，如点数之和为2有 copyright paper51.com
(1，1)两种，而点数之和为5有(1，4)、(4，1)、(2，3)、(3，2)共4种，所以它不是古典概型。 http://www.paper51.com 正解：由于从两袋中分别取出一张卡片共有种取法，两数之和等于5 copyright paper51.com
的取法有4种。 http://www.paper51.com 故所求的概率 。 内容来自www.paper51.com |