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对称美在数学解题中的五种体现

数学中的常见对称问题主要有以下几类:

1、中心对称 内容来自论文无忧网 www.paper51.com

(1)点关于原点对称点为

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(2)点关于点的对称点为

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(3)曲线关于点的对称曲线为内容来自论文无忧网 www.paper51.com

(4)圆、椭圆、双曲线是中心对称图形。

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2、轴对称

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(1)、点关于直线的对称点;

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特殊情况:

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关于轴的对称点为内容来自www.paper51.com

关于轴的对称点为

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关于直线的对称点为

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关于直线的对称点为paper51.com

关于直线的对称点为paper51.com

关于直线的对称点为

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(2)、曲线关于直线的对称曲线为copyright paper51.com

(3)、圆、椭圆、双曲线是轴对称图形; http://www.paper51.com

(4)、偶函数的图象关于轴对称;

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(5)、互为反函数的两个函数图象关于对称;

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(6)、若对于任一实数,有,则函数的图象关于对称,反之亦然。 paper51.com

3、既是中心对称又是轴对称

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的图象,既是中心对称图形又是轴对称图形。其图象关于对称,其中;关于直线x=m对称,其中

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