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二、创设变式问题情景，有助于发展创新思维的广阔性 paper51.com 变式教学是对教学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。【4】通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情。创新思维是创新能力的核心要素和创新人才培养的核心，指在强烈的创造动机和外在启示的激发下，充分利用人脑意识和下意识的大脑活动能力，借助于各种具体的思维方式（含直觉和灵感），以渐进性和突发性的形式，对已有的知识经验进行不同方向、不同程度的再组合、再创造，从而获得新颖、独特的有价值的新观念、新知识、新方法、新产品等创造成果的思维方式。数学创新思维具有独特性、发散性、直觉性、整和性等主要性质。思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。【5】教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。现在课本中，有一部分例题的“想一想”是把例题进行变式训练的，我们可以利用它们切实培养学生思维的广阔性。（初中数学教材第三册《线段中垂线性质》）例1： http://www.paper51.com
在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足， AE是CF的中垂线交BC于E，求证：∠1=∠2 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 分析：方法（1）：因为∠1与∠CFA互余，所以要证∠1=∠2，关键证：∠CFA=∠ACF 要证AC=AF，即有中垂线性质可得。 copyright paper51.com 方法（2）：利用全等△进行证明，过点F作FM⊥CB于M，证△CDF≌△CMF，即可。 http://www.paper51.com 方法（3）：利用中介量，连结EF可得EC=EF=>∠2=∠3 => ∠1=∠2 ,利用△ACE≌△AFE=>EF⊥AB=>CD//EF=>∠1=∠3 http://www.paper51.com 方法(4):利用外角的性质, ∠AFC=∠2+∠B ∠4=∠B 利用条件即可得,∠ACF=∠1+∠4 ∠AFC=∠ACF 。 paper51.com |