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并列结合学习在中学数学教学中的应用探讨

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图2.四边形——平行四边形——矩形之间的关系 copyright paper51.com

通过对教材的分析可以看出,本节课满足有意义接受学习的条件,主要体现了奥苏贝尔学习理论中的“下位学习”的学习方式。新知识(矩形)与原有的知识(平行四边形)之间构成了下位关系,也就是说新概念被学生接受后,原有的上位概念并没有发生质的变化,但其有更强的概括性、包容性和广泛的可迁移性。根据这个关系,对平行四边形进行加工改造,建立起矩形和平行四边形之间的关系:有一个内角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形等等。矩形就被迁移到平行四边形的认知结构中,原有的平行四边形的认知结构被扩充了,即产生新的平行四边形的认知结构(见图3)。

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图3.矩形被平行四边形的认知结构同化的过程

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2.3并列结合学习 copyright paper51.com

当新观念与认知结构中原有观念既非上位关系,也非下位关系,只是和原有认知结构中的整个内容具有一般的联系(如图4)。奥苏贝尔认为,许多新命题和新概念的学习,都具有这类意义,不论是在自然学科、社会学科和人文学科中,例如在物理学中“质量与能量的关系”、“热和体积”,在生物学中“遗传和变异”、“光合作用和呼吸作用”、“同化作用与异化作用”,在经济学中“需求与价格”,在化学中“酸、碱、盐”, 在数学中“指数函数与对数函数”等都是并列结合关系。在此条件下,新观念既不能类属于某一特殊关系,也不能总括原有的关系,但它们具有某种共同的关键属性,正是这种关键属性使命题更容易被同化,从而获得意义。

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