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三角函数应用通常涉及生产，军事，天文，地理和物理的实际问题。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com （一）、道路建设离不开三角函数，在道路建设中往往需要最短的路程，以实现工程需要材料最少，时间最快，而三角函数在这过程中起了很大作用。 copyright paper51.com 例1、如图所示，某城市有一条公路，从正西方向沿AO通过市中心O后转向东北方向OB，现要修建一条铁路L，在公路AO上设一站A，在公路BO是设一站B，铁路为AB部分的直线段，现在设市中心O与AB的距离为10公里。问：把A，B分别设在公路上距离市中心O多远外才能使|AB|最短？ http://www.paper51.com 解：设∠COB=（45°<< 90°） copyright paper51.com ∵OB在正东北方向 内容来自论文无忧网 www.paper51.com ∴∠BOA=135°，过O点做AB的垂线，垂足为C。 http://www.paper51.com |AB|=|AC|+|CB|== paper51.com
http://www.paper51.com ①汪晓勤，《中学数学中的数学史》，科学出版社，2002年7月（第186页） http://www.paper51.com 要使|AB|最小时， paper51.com
所以 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 当且仅当 也就是 内容来自www.paper51.com
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