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前言 在工农业生产、交通运输、科学实验及日常生活中，常遇到一类极值问题，如怎么走路，路程才能最短；怎么搞运输运量才能最大而运费又最省；如何下料原料最省而效益最高；又如：周长一定的多边形，求面积的最大值；表面积一定，求体积的最大值等等。本文就解平面几何极值问题加以讨论，例举巧解平面几何极值的若干办法。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 一、 运用几何知识求解几何极值 paper51.com
在适合某种条件的一切几何图形（包括线段、折线、面积等）中，求线段的最长最短、面积的最大或最小问题，都是几何的极值问题。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 运用几何知识求解几何极值常用的性质： 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 1、在所有连接两点的线中，线段最短； copyright paper51.com 2、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； 内容来自www.paper51.com 3、过圆内任意一点的各弦，以过这点的直径为最大，以过这点且与过这点的直径垂直的弦最短； 内容来自www.paper51.com 4、过圆心的割线是从圆外任意一点所引得割线中最大的割线； 内容来自www.paper51.com
5、过圆外任意一点做圆的切线是过这点作圆的割线中最短的一条； paper51.com |