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引言：解含绝对值符号的不等式时，需要将含有绝对值符号的不等式变换为不含绝对值符号的不等式，将含绝对值符号的解析式变换为不含绝对值符号的解析式，纵然绝对值的概念本身已提供了去掉绝对值的方法，但由于绝对值的概念在结构上的特点，以及随着知识的加深，问题形式的复杂化（如含有多个绝对值符号），需将已知函数的定义域划分为若干个区间，分别加以讨论，初学者对此往往感到困难，在区间划分上常常出现遗漏或重复的情况，从而导出错误的结果.本文中针对五种不同类型含绝对值的不等式进行讨论，列举了12个例子且每个例子有不同的解法，来分别阐述解含有绝对值不等式的不同的解法，在每个例子的不同的解法中体现出最优、最快的解决方法. paper51.com
一、形如，型不等式 copyright paper51.com 例1：解不等式：（1） （2）. [ 1] 内容来自www.paper51.com
解：（1）法一：原不等式等价于：，即 内容来自www.paper51.com
所以，原不等式的解集是 paper51.com 法二：原不等式等价于或 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 化简得 即或即 http://www.paper51.com 所以，原不等式的解集是 copyright paper51.com
（2）因为左边为非负值，而右边为0，故不等式无解，即解集为. 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
小结：法一为等价式，法二为定义式，含有一个绝对值号的不等式用法二较为简洁方便. paper51.com 例2：解不等式 . [6] copyright paper51.com 解：法一：原不等式等价于： copyright paper51.com 内容来自www.paper51.com 内容来自论文无忧网 www.paper51.com copyright paper51.com paper51.com ∴ 原不等式的解集是 paper51.com 法二 ：分析 ：由于不等式两边均为正，所以可平方后求解. paper51.com
原不等式等价于： paper51.com
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http://www.paper51.com 故：原不等式的解集为： http://www.paper51.com 小结：在解绝对值不等式时，若中的的值的范围可确定(包括恒正或恒非负，恒负或恒非正)，就可直接去掉绝对值符号，从而简化解题过程. http://www.paper51.com
此种类型解法的总结： copyright paper51.com ①当时，；或. 内容来自www.paper51.com
②当时，，无解；. copyright paper51.com ③当时，，无解. 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 二、形如型不等式 copyright paper51.com
例3：解关于的不等式 . [6] http://www.paper51.com 分析：本题若从表面现象看当含一个根号的无理根式不等式来解，运算量较大.若化简成，则解题过程更简单. 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 解：原不等式等价于 内容来自www.paper51.com
当即时， 内容来自www.paper51.com
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