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③与此假定的本身相矛盾。 ⑶舍弃不正确的假定，肯定原命题的结论成立，从而命题得证。 内容来自www.paper51.com 反证法的证题模式可以简要的概括为“否定→推理→否定”。即从否定结论开始，经过正确的推理导致逻辑矛盾，从而得出新的否定，可以认为反证法的基本思想就是“否定之否定”。在应用反证法证题时，一般都用到“反设”进行论证，否则就不是反证法。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
反证法的证题过程可以简单的用表格表示如下： copyright paper51.com http://www.paper51.com 否定原命题结论 提出假设 paper51.com 根据假设进行逻辑 推理 paper51.com paper51.com
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内容来自www.paper51.com 从而否定假设肯定结论 http://www.paper51.com
copyright paper51.com 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 三、反证法以什么样的理论为基础呢？ paper51.com 1、矛盾律：指的是某一对象在同一时间内和同一关系下不能具有两种互相矛盾的性质。例如：“直角△ABC是等边△ABC”这句话是错误的。等边三角形的三个内角都是，这一直角三角形有一个内角是相矛盾。 paper51.com
2、同一律：指的是某一对象在同一时间内和同一关系下，必须保持其本身的同一，不得随意改变，即“A是A”，“B是B”。根据同一律，在反证法证明过程中的“临时假定”与“原题设”，在证此题的此时此刻已被认为是正确的，“某公公理”，“某定义”，等又已知是正确的。 copyright paper51.com 3、充足理由律：指的是任何思想只有当它有充足理由时，才被认为是对的；在反证法证明过程中，运用逻辑推理，由结论的反面推出某个“结果”，而逻辑推理的根据正是充足理由律，因而逻辑推理是正确的。那么，“矛盾着的双方必有一错”，这个“错”只能是“结论的反面”了。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 4、排中律：指的是同一对象在同一时间内和同一关系下，或者是具有某种性质，或者不具有某种性质，二者必居其一，不能存在第三者情况。例如“△ABC等腰三角形”和“△ABC不是等腰三角形”这两个判断，有一个正确且只有一个正确，不会产生第三种情形。 paper51.com 所以反证法的逻辑根据是逻辑学中的关于逻辑思维的四条基本规律。不过从基本思路一证明结论的反面不真，从而有排中律肯定结论为真来看，反证法的理论基础主要是排中律。 paper51.com
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