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一、 前言 paper51.com 几何学是一门研究空间结构及性质的学科，是一门源远流长，内容丰富的数学分支。几何这个词最早来自于希腊语 “γεωμετρία”，后来拉丁语化为“geometria”。中文中的“几何”一词，最早是在明代利玛窦、徐光启合译《几何原本》时，由徐光启所创[1]。最早最基础的几何学是平面几何，初中阶段所接触的几何主要是平面几何，在每年的中考中，平面几何都占有重要的比例。全等三角形是初中平面几何中的一个重要内容，是中考必考的知识点，在中学数学学习中起着举足轻重的作用。 http://www.paper51.com 茨院中学选用的数学教材是人教版初中数学教科书，学生从初一开始接触平面几何，全等三角形在初二上学期第十一章出现。“全等三角形”属于 “空间与图形” 领域的内容。关于对图形性质的研究，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称“标准”）强调对探索过程的体验，使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等过程性目标。在知识与技能方面，对于几何知识的学习，学生在初一只接触了直线、射线、线段、角的基本概念及平行线的初步知识，对于研究几何图形的方法和进行合情推理[①]方面还很欠缺，利用全等三角形判定定理证明相关结论有一定难度。关于过程性目标，全等三角形主要是让学生经历探索图形性质并进行证明的过程，体会从合情推理到演绎推理[②]的过程。关于情感态度价值观方面，空间与图形这部分内容很直观，学生将通过观察、操作、猜想等进行探索，这有利于使学生亲近数学，体验数学学习的乐趣。 paper51.com
对于初二学生来说，“全等三角形”是一个比较陌生的知识，在证明三角形全等的过程中常常出现简单的证明题一看就会，图形复杂的题目无从下手。有的学生能把定理定义一字不漏写出来，但在运用这些知识时，却模糊混淆。在实习期间，笔者向茨院中学老师了解，该校学生的数学成绩在初一下学期常会出现“两极分化”的现象，且高分和低分差距最大的是在几何，而对学生来说，全等三角形的证明是初中几何的一个难点，特别是在对知识综合运用时，常常让学生感到头痛。学生学习全等三角形的“病区”在哪呢？为找出原因，笔者以该校初二学生为对象，对全等三角形的学习情况展开了调查。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com |