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数学概念是人类对客观事物中数和形的简明、概括的反映，它反映了数学对象的本质属性。数学教材中的数学概念一般由概念名称和定义组成，表示概念的符号称为概念的名称，给概念下定义，即揭示事物的共同本质属性，并用精练的语言符号予以描述。概念的符号不是最重要的，重要的是符号所代表的意义，那如何让中学生建构起对数学概念所代表的意义的理解呢？以问题驱动数学概念的建构，就是在数学概念的教学中以问题为主线，在学生认知结构的基础上，提出具有意义的、符合学生实际的数学问题，以问题来调动学生的思维活动，促进学生积极地思考，主动地去建构起对数学概念意义的理解，最终让学生建构起整合的数学概念。 paper51.com 1.数学概念在数学教学中的重要性。 内容来自www.paper51.com 学生学习数学首先是从概念开始的，数学概念是推导出数学定理和公式的基础，是数学的心脏，也是提高学生解题能力的前提。由于数学这一学科的系统性很强，前面所学习的知识是后续学习的基础，若学生没有建构起整合的数学概念，必将会阻碍学生的继续学习。试想，假若一个中学生对“无理数”、“函数”、“方差”、“向量”、“二面角的平面角”等数学概念没有建构起相应的理解，那么他（她）能具备什么样的数学能力呢？ paper51.com 2.以问题驱动数学概念的建构机制。 http://www.paper51.com 就学生对概念的建构而言，中学生对数学概念的建构一般有概念的形成和同化两种方式，其中又以概念的同化为主[1]。概念的形成，指由学生的直接经验，从大量的具体例子出发，概括出新概念的本质属性来获取新概念的方法。概念的同化，是指利用认知结构中的已有概念，与新概念建立起联系，从而掌握新概念的本质属性的方法。无论从概念的形成还是概念的同化来看，要建构起数学概念的意义，必须由学生自主来完成。如何让学生积极主动的来建构数学概念的意义？可以通过数学问题来驱动他们，用问题来造成学生的认知冲突，打破学生的心理平衡，激发学生弥补“心理缺口”的动力[2]。其建构机制可以用下图来表示。 http://www.paper51.com
内容来自www.paper51.com 例如，在讲方差概念时，可以先提出问题：在一次射击选拔赛中，两名射手的成绩如下，问该选谁去参加比赛？ 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 内容来自www.paper51.com
乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 内容来自www.paper51.com
分析引导：有的统计问题单靠平均数是无法解决问题的，引导学生得出结论：虽然平均分相同但是两名射手的射击水平并不完全一样。若射手的心理素质差就会导致射击技术不稳定，成绩出现波动。再提出问题：如何用数据来说明谁的成绩更稳定？通过问题讨论让学生形成构建概念的意识，然后在通过问题的解决过程来建构起新的概念——方差。 内容来自www.paper51.com |