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一道几何不等式的八种证法

摘要:几何不等式的证明其题型多变,而证法也各异,由于解题时一般总是充分利用题设条件及掌握的定理、性质、公式来推演出题断,因此对定理、性质、公式的不同选择就有了对题的不同解法。同时在探求多解的过程中,会加深对一些重要的定理、性质、与公式的认识,可巩固所学知识、丰富解题经验、提高解题能力、提高思维的灵活性和发散性、激发学生数学学习兴趣、促进合作探究学风形成。有利于加强学生的思维训练,培养学生的数学思想, 养成多角度考虑问题的习惯。我们探求一题多解的过程中,势必广泛地用到一切与之有关的数学基本知识。这种多解的汇聚自然地将数学各分科的相关知识聚集起来,构成了各部分知识纵横交叉,前后沟通的网络状态,密切了数学各分科间的联系。  

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关键词: 三角形   边长  不等式

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有一道几何不等式证明题:设abc是△ABC的三边长,

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