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内容来自论文无忧网 www.paper51.com 解得 内容来自www.paper51.com 所以，所求实数的取值范围为 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 例3[5] 如果二次函数 的图象与轴的交点至少有一个 paper51.com 在原点的右侧，试求的取值范围。 copyright paper51.com 分析：此题的常规解法要分三种情况：一交点在右侧，另一交点在原点或在左侧；两交点都在右侧。分别求的取值范围再并在一起，较繁。为此，从反面思考；当函数图象与轴的交点均不在原点的右侧或与轴无交点的情况。 http://www.paper51.com
解：若函数图象与轴交点均不在原点或与轴无交点，则 copyright paper51.com 或 paper51.com 解得 或 paper51.com 所以，，其反面是： copyright paper51.com 例4 [5] 在20件产品中有15件正品，5件次品，从中任取3件，求：至少有一件次品的概率。 http://www.paper51.com 分析：如果直接求解得话，它包括有抽到一件次品，抽到两件次品，抽到三次件次品，如果这样求解的话我们知道，很麻烦，但是若从它的反面思考的话，才有一种情况即抽到全部是正品，很容易就得出答案来。 copyright paper51.com 解：设抽到正品的概率为 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 则至少抽到一件次品的概率为： 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 注：通过上面的例子可以看出，当问题的正面有多种情况时，应从问题的反方向或否定形式，而避免大量的讨论。当然可能问题的反面有时也不止一种情况，像例3一样，它的正面有三种情况，而反面才有两种情况，在一定程度也避免了分类讨论。特别要注意的是，在求复杂的互斥事件的概率时，一般有两种方法：一是直接求解，将所求事件的概率分解成一些彼此互斥的事件的概率的和；二是间接求法，即运用正难则反的思想，特别是解决“至多”“至少”型的题目时用方法二就显的比较方便。尽管例4很简单，很充分的体现了这一点。 paper51.com |