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二 、以函数的观点看数列（等差，等比）的基本公式 paper51.com
1. 等差数列 内容来自论文无忧网 www.paper51.com (1) 通项公式：，通过变形整理有，把看成则有，这是标准的一次函数形式，它的图象是一直线，但由于数列中的特殊性 ,所以并非是所有直线上的点，也就是说{} 只是当取 时所对应的点。 http://www.paper51.com
(2) 前项和公式 =，通过变形得=，令=,,,把看成，于是有 ，这也是二次函数的形式，只是由于的特殊性（）,所以只是当取到时所对应的函数值，也就是说我们可以把看成是以为自变量的二次曲线。 copyright paper51.com 2. 等比数列 paper51.com （1）通项公,变形为,显然当=1时，是常数列，当1 时=可以看成定义域为 N的指数函数。 paper51.com （2）前项和公式（1），变形为 （1），此时，也可以看成是定义域为 N的指数函数。 copyright paper51.com
由此可见，等差、数列与函数有很大的关系，所不同的是在研究数列时把定义域限定N或它的子集中，如果把一般的函数图象看成是实数集上的函数图象，那么数列的图象就是这 paper51.com 完整图象上的有序的不连续的点列，这也就为我们研究数列问题时提供了一种新的方法或思 paper51.com
路——用函数的方法或思想解决数列问题，尤其是当数列并非为特殊数列时。 内容来自www.paper51.com paper51.com |