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（三）关系说： 设是集合与集合的关系，即.如果还满足，则,那么称是集合到的函数。 copyright paper51.com
上述三个函数定义，各有各的不同特点。“变量说”是最朴素、最根本、也是最重要的，对于初学者更容易接受。对“对应说”形式化的程度较高对于研究函数的精细性质具有一定的优势。“关系说”形式化的程度更高，在计算机科学中、人工智能设计中具有一定作用。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，三种不同的定义，都有各自存在的理由。但是“变量说”无论如何总是最基本的函数思想。 内容来自www.paper51.com
函数思想，是运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决。它是中学教学的一个重要概念。它渗透在数学的各部分内容中，一直是中高考的热点重点内容。就中学数学而言，函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质，解有关求值、解证不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题。二是在问题的研究中，通过建立函数关系或构造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，达到化难为易，化繁为简的目的。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
函数思想作为中学教学的主线，其思想的高瞻性、应用的广泛性、解法的多样性、思维的创造性确定了它在高考数学试卷中的比重仍然很大，不仅会出现有关函数性质巧妙组合的小题，而且会出现融合各方面知识的压轴题，考查学生推理论证的能力，以适合高校选拔人才的需要。因此，理解和掌握函数的思想方法无疑会有助于实现这一飞跃。函数思想的运用，就是对于一个实际问题或数学问题，构建一个相应的函数，从而更快更好地解决问题。构造函数是函数思想的重要体现，运用函数思想要善于抓住事物在运动过程中那些保持不变的规律和性质。 内容来自www.paper51.com |