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2、对复杂问题采用多级分类的方法讨论。 对一个复杂的问题有时进行一级分类,很难将问题讨论清楚,这时需要对其中一类或几类再进行分类,即多级分类。多级分类是一个难点,应注意：(1)每一级分类一定要把握好分类标准。(2)每一级里,要始终如一地按一个标准讨论,同时每一级都要以“不重不漏”为原则。 http://www.paper51.com 三、解初中数学问题常用的分类讨论方法 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 一）数学中的某些概念、定理、性质、法则、公式是分类定义或分类给出的,在运用它们时要进行分类讨论。在解答数学题时，如果使用的概念是有范围限制的或是以分类的形式给出定义，那么就需要进行分类讨论。有些定理、公式、运算法则等结论本身是分情况讨论表述的，如求一元二次方程的根时，需按判别式的各种情况进行讨论；开偶次方根时被开方式必须为非负等，这些都是进行相关运算时须进行分类讨论的原因。 http://www.paper51.com 例1：已知是有理数,试比较和2的大小[3]。 http://www.paper51.com
分析：从知识角度看，用字母表示数体现了从算术到代数的过渡，是处于知识转折点的关键内容；从思维角度看：用字母表示数体现了直观形象向抽象思维的过渡。因此，用字母表示数的重要特征之一是具有不确定性。如在有理数范围内,字母可以表示正有理数,也可表示负有理数，还可表示零。这是初中代数问题分类讨论的起点。 内容来自www.paper51.com 解： (1)为正有理数时,a<2； http://www.paper51.com
(2)为零时,=2; 内容来自www.paper51.com (3)为负有理数时,>2。 内容来自www.paper51.com
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