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一、思维、思维定势与求异思维的关系及影响 中学数学教学，一方面要传授知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，这是数学教学中一个非常重要的方面，并且，在诸多能力中思维能力是数学教学的核心问题[1]。因此，怎样提高学生的思维能力就成了教我们的首要问题。正如钱学森教授所说：“教育工作者的最终机智在于人脑的思维过程。”所以数学教学就可以这样说：“数学教学就是指数学思维活动的教学，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。”但是，在数学思维活动的教学中，会出现思维定势与求异思维这两种思维模式。 copyright paper51.com 思维定势或叫心向，指有一定的心理活动所形成的准备状态，影响或决定同类后继心理活动的趋势，也就是人们按照一种固定了的倾向去反映现实，从而表现出心理活动的趋向性、专注性。而求异思维的主要特征就是不囿于原有的思维定势，随时准备适应新环境，学习新知识、创新新方法、更新观念以解决问题的心理准备。可以说，求异思维的作用不仅在于承认前人的功绩，使别的人盼望日后获得同样的赞赏，它的作用更在于促进发现的艺术，并且通过这些光辉的例子，使大家了解获得新发现的方法[1]。也就是新知识的学习，是在相关的旧知识的基础上进行的。知识的迁移，也就是求异思维的发展，对知识的不断积累有正面作用，但是，因为旧知识学习的深刻性，形成定势，有时对新知识的学习产生了负面影响，使在新知识相似之处，学习思维受到干扰，容易混淆不清，从而影响了求异思维的发展。例如：对初一代数的学习，学生常常回到算术中讨论字母运算；学生在学习立体几何的初期，往往会无意识地以平面几何的观点来处理空间问题，看立体图“立”不起来；学习任意角的概念后，仍将任意角视为锐角或钝角；学生由实数集“跨”入复数集后很不习惯，往往不知不觉又“退”回到实数集中去，将复数集问题当实数集问题解决……这些新旧知识和观念的转化过程之艰难，我们必须有充分的了解和心理准备，耐心引导学生通过新旧知识和观念的对比（寻找区别与联系），使学生在旧有知识和观念的基础上对新知识和新观念逐渐认同，进而完成认识上的飞跃，建立新的高层次的思维，从而使求异思维不断的发展。因此，做数学题就成了提高思维能力的手段。 内容来自www.paper51.com 二、做数学题可以提高求异思维能力 paper51.com 做数学题目可以比拟为做智力体操，它对人的思维能力特别是对青少年的逻辑思维能力的培养，训练和开发有极大的不可替代的作用[1]。数学题目浩如烟海种类繁多、千变万化、丰富多彩，解题的方法不可能整齐化一，一成不变。人们必须千方百计寻找合理的途径，以求解开各种不同类型的难题。著名数学教育家波利亚（G·polya）曾经说过：“在证明一个数学定理之前，你先得推测证明的思路。你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比，你得一次又一次地进行尝试[2]。”在证题或解题过程中的这种猜测、推测、尝试等思维形式，就是我们所说的探测性思维方法[3]。它属于求异思维的一种。也是在旧知识的基础上适应新环境、学习新知识、创造新方法的一种。 paper51.com |