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数学的解题能力是学生在学习数学中综合能力的具体体现。而培养学生较强的解题能力，实际上是培养学生较强的“代换”能力。无论是在数学思想方法体系中，还是在中学数学教材中，代换思想都占有重要的地位。在数学教学中，培养学生应用代换思想的能力不仅能够起到巩固旧知识，促进理解掌握新知识的作用，而且对提高学生解决问题的策略水平上有着深远的影响。学习数学最大的障碍是自信心的缺乏，而掌握代换思想又将有助于学生自信心的形成与巩固，从而在不断的成功中追求新的更大的成功。本课题就以此为突破口，以中学数学的一类最基本的题型——方程为例，总结了代换思想的特征与它的一般模式，并用一些例题来加以说明如何灵活巧妙的应用代换来解不同类型的方程题。如：一般方程、高次方程、无理式方程及方程组。 内容来自www.paper51.com 一、 代换思想的特征与一般模式 paper51.com 马克思唯物辩证法认为物质世界是普遍联系和不断运动的统一整体。这种普遍联系、运动变化的观点在数学研究中具体体现之一就是数学方法讨论中的代换思想。本文中所谈的代换思想指的是通过数学内部的联系和矛盾运动，把待解决的问题进行替换，变形到一类已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使原问题得到解决的思想。 paper51.com 代换是转化问题的另一种重要手段，许多变形的问题实际上就是代换的结果，代换是中学生最熟悉最常用的解题技巧。解数学题几乎随时要用代换，有时用式子代换，有时用符号代换。如解方程组时的代入消元法，而这一切的变形归根结底都是将待解决的问题，通过某种替换过程，变形为一个已经解决或者较容易解决的问题，然后通过此问题的解答返回去求原问题的解答。这就是代换方法的基本思想。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
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