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引言 行列式的计算灵活多变，有很强的技巧性.任何一个n阶行列式都可以由它的定义去计算其值.由定义可知，n阶行列式的展开式有n!项，计算它就需要做n!（n-1）次乘法，计算量太大. 对于含零元素较多的行列式可用定义来计算, 一般情况下不用此法，我们知道计算行列式的两种最基本方法是化行列式为三角形法和按行（列）展开法. 有时我们也运用行列式的性质对行列式变形之后再根据它自身的特点运用其它的方法来计算. copyright paper51.com 一, 行列式的基本计算方法 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 方法1. 化三角形法 paper51.com
化三角形法是将原行列式化为上（或下）三角形行列式或对角形行列式计算的一种方法.这是计算行列式的基本方法之一. 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
理论上，每个行列式都可利用行列式的性质化为三角形行列式，但对于阶数较高的行列式，计算往往较繁.因此，在许多情况下，总是先利用行列式的性质将其作某种保值变形，再将其化为三角形行列式. http://www.paper51.com 方法2.（降阶法） http://www.paper51.com 当一个行列式的某一行（列）的元素有比较多0时，利用行列式的依行（列）展开定理将它化为较低阶的行列式来计算． http://www.paper51.com 此外，有些技巧也经常用： http://www.paper51.com a)把各行（或列）统统加到某一行（或列）； paper51.com b)逐行（或列）相加减； 内容来自www.paper51.com
c)将某行（或列）的倍数分别加带其它各行（或列）； 内容来自论文无忧网 www.paper51.com d)把某一行（或列）分裂成两项和，再按行列式性质拆开后计算. 内容来自www.paper51.com 二, 常用方法： 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
方法3. 加边法（升阶法） 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
加边法的一般做法是：在给定的行列式中添上一行和一列，得加边行列式，建立新的行列式与原行列式的联系，以求得结果．当然加边法不是随便加一行一列就可以了.关键是观察每行或每列是否有相同的因子. paper51.com 方法4. 递推法 内容来自www.paper51.com 应用行列式的性质，把一个n阶行列式表示为具有相同结构的较低阶行列式（比如，n-1阶或n-1阶与n-2阶等）的线性关系式，这种关系式称为递推关系式.根据递推关系式及某个低阶初始行列式（比如二阶或一阶行列式）的值，递推求得所给n阶行列式的值，这种计算行列式的方法称为递推法. paper51.com ［注意］用此方法一定要看行列式和它较低阶子式是否具有相同的结构.如果表示形式不相同，即很难找出递推关系式，就不能使用此方法. 内容来自www.paper51.com |