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2.长周期光变 2.1.结构函数的定义 paper51.com 结构函数是分析定量研究光变的一种有效方法， 用来分析 的函数的结构，为一固有过程，为变量。一有限量的测量序列对于任意延迟的第一级和第二级结构函数为： paper51.com
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内容来自www.paper51.com paper51.com 如果在第i个测量值中， 有测量值，则有权重因子和；否则 ，。在计算BL Lac 天体的光变周期时一般只计算一级结构函数。 http://www.paper51.com 2.2.结构函数内插值方法 内容来自www.paper51.com 本文从已发表的文献中收集的数据作出的光变图是时间及间隔近似相等的曲线,可用内插算法来确定结构函数. 设有一有限的测量序列（i = 1,2, …,N）, 对任意的时间延迟，若，且;则可用相邻的2个数据点和的线性内插值来计算： copyright paper51.com
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2.3.观测数据和光变曲线 copyright paper51.com PKS0735+178的光变程度较剧烈，观测数据保存较多的BL Lac 天体，光学观测及分析验证表明它具有长周期和短时标，本文从已发表的文献中收集了从1973（JD2441684）到2002（JD2452276）年期间PKS 0735+178光学 B、V波段的观测数据，观测数据在表1和表2，并画出光变曲线，如图1和图2。 paper51.com 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 图1 B波段的光变曲线 http://www.paper51.com 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 图2 V波段的光变曲线 copyright paper51.com
从图1中的光变曲线可以看出 PKS 0735+178是活动剧烈的BL Lac天体，它在B波段的光变范围约为3.47个星等，在1977 年3 月最亮星等值为13.69，其它的几个最亮值分别为14.98（出现在1982 年12月）、15.20（出现在1986 年2 月）、15.73（出现在1991年2月）。图2中，V波段数据较少，但可以看出光变现象也是比较明显。为分析周期光变规律，本文通过利用结构函数和离散相关函数计算方法来研究。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 2.4.光变周期分析结果 内容来自www.paper51.com 利用收集的数据，分别用结构函数和离散相关函数分析了B波段的长期光变，如图3和图4。从图中可以看出PKS 0735+178的爆发具有较好的规律性。图3和图4中四条竖线对应的时延，即1905.5天（5.22年）、3801.9天（10.4年）、5623.4天（15.4年）、7079.5天（19.4年）可以认为是PKS 0735+178的光变周期。10.4年、15.4年、19.4年都接近5.22年的倍数，所以本文认为PKS 0735+178的周期为5.22年。这个结果与Smith等人和Webb等人得到的4.89年比较相符合。 paper51.com
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图3 B波段光变的结构函数 图 4 B波段光变的离散相关函数 http://www.paper51.com 3.短时标光变 copyright paper51.com BL Lac 天体的短时标光变近年来一直被监测，我们用它来研究河外星系的变化起源。本文分析了Joseph对 PKS 0735+178的1974年4月19日B波段光变（如图5），观测数据在表1，并利用结构函数方法分析得到光变短时标为0.01天和0.02天（图6中两条竖线对应的时延），斜线说明了星等成线性变化。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
paper51.com 图5 B波段的光变曲线 图6 B波段光变的结构函数 copyright paper51.com 4.色指数相关性分析 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
本文从已发表的文献中收集了从1973（JD2441684）到2002（JD2452276）年期间 PKS 0735+178光学 B、V波段的观测数据，在表1和表2，分析了PKS 0735+178的色指数B-V与B的相关性，如图7，其相关关系式为 copyright paper51.com
copyright paper51.com 相关系数为 ，置信度为P<0.0001。由此可见，该天体的长期色指数的相关性非常好。 http://www.paper51.com http://www.paper51.com 图7 长期的色指数相关性分析 图8 偏振度与偏振角的反相关 http://www.paper51.com
5.偏振度与偏振角的反相关 copyright paper51.com
Michael和Paul 等监测了PKS 0735+178 的偏振度与偏振角，观测数据在表3。本文对偏振度与偏振角进行相关性分析，如图8，其相关关系式为： 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 内容来自www.paper51.com 相关系数为，置信度为。这说明PKS 0735+178的偏振度与位置角存在反相关，即偏振位置角与喷流结构角相差较小时，偏振度高。这个分析结果说明,高偏振往往发生在VLBI结构轴方向。 http://www.paper51.com |